package 中等.动态规划.子序列;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
 * n >= 3
 * 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
 * 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波
 * 那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回  0 。
 * （回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉
 * 任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， 
 * [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence
 */
public class 最长的斐波那契子序列的长度_873 {

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {2, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18, 23, 32, 50};
        System.out.println(lenLongestFibSubseq(arr));

    }

    /**
     * 动态规划
     * dp[i][j] 表示以 arr[j],arr[i] (arr[j] < arr[i]) 结尾的斐波那契子序列最大长度为多少
     * 如果存在
     * arr[r] + arr[j] = arr[i] 那么构成斐波那契序列
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
        int maxLen = 0;
        int[][] dp = new int[arr.length][arr.length];
        // 存储每个值对应的索引，严格递增，值是唯一的
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(arr[0], 0);
        map.put(arr[1], 1);
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            // 由于数组是严格递增的，那么不可能存在 arr[r]+arr[j]=arr[i]
            // 所以，arr[j] 必须大于 arr[i] 的一半
            // 优先选择 arr[j] 比较大的位置
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] * 2 > arr[i]; j--) {
                // 序列最后第一，第二个数字确定了，那么倒数第三个数字也确定了
                if (map.containsKey(arr[i] - arr[j])) {
                    dp[i][j] = Math.max(3, dp[j][map.get(arr[i] - arr[j])] + 1);
                    maxLen = Math.max(maxLen, dp[i][j]);
                }
            }
            map.put(arr[i], i);
        }
        return maxLen;
    }

}
